Pembagian Bilangan dengan Menggunakan Bulatan Kecil

Pada saat menulis artikel ini, saya bingung mau diberi judul apa postingannya. Namun itu bukan menjadi satu masalah, tetapi yang penting tips pembelajaran yang akan saya share ini mudah diterapkan oleh kawan guru dalam membelajarkan konsep pembagian pada siswa terutama siswa kelas rendah.

Permasalahan tentang rendahnya kemampuan siswa dalam hal materi pembagian bukan saja dialami oleh kelas rendah, tetapi juga dialami oleh kelas tinggi. Selama ini kita mengajarkan konsep pembagian kepada siswa dengan menjelaskan bahwa pembagian itu adalah pengurangan berulang. Namun masih ada saja siswa yang belum memahaminya.

Pengalaman saya sebagai guru kelas, masih ada juga siswa di kelas saya yang belum memahami konsep dasar pembagian, apalagi pembagian dengan angka ratusan bahkan ribuan. Akhirnya saya menemukan tips pembelajaran berikut yang dirasakan oleh siswa mudah dipahami dan dikerjakan.

Konsep dasar pembagian ini hanya berlaku untuk pembagian dengan angka puluhan, jika angka sudah mencapai ratusan sampai ribuan, maka kita menggunakan pembagian bersusun, namun tetap mengacu pada konsep pembagian seperti yang share ini. Kawan guru yang saya cintai, tanpa panjang lebar penjelasannya, marilah kita praktekkan bersama!

Contoh : 12 : 4

Langkah 1 = Karena angka pembaginya 4, maka buatlah 4 bulatan kecil berjajar ke kanan. 

Langkah 2 = Tambahkan masing-masing 4 bulatan lagi di bawahnya sehingga jumlahnya mencapai 12.

Langkah 3 =  Hitunglah baris bulatan yang ada

Jumlah baris bulatan  di atas sebanyak 3 baris, jadi 12 : 4 = 3


Contoh : 18 : 3
Langkah 1 = Karena angka pembaginya 3, maka buatlah 3 bulatan kecil berjajar ke kanan. 

Langkah 2 = Tambahkan masing-masing 3 bulatan lagi di bawahnya sehingga jumlahnya mencapai 18.

Langkah 3 =  Hitunglah baris bulatan yang ada

Jumlah baris bulatan  di atas sebanyak 6 baris, jadi 18 : 3 = 6

Catatan :

Lakukan hal yang sama untuk pembagian lainnya.

Demikian tips pembelajaran kali ini, jangan lupa tinggalkan komentar.

 

Perkalian Jari Bag. 4 : Perkalian 9 dengan 1-10

Tips pembelajaran kali ini sebagai kelanjutan dari perkalian dengan menggunakan jari tangan. Jika sebelumnya saya telah mempostikng Perkalian 3 dengan 1-10, maka postingan kali ini adalah perkalian 9 dengan 1 sampai 10. Langsung saja kita praktekkan :

Perhatikan urutan jari berikut ini!

Contoh : 1 x 9

Jari ke-1 ditekuk, dan hitung sisa jari yang tidak ditekuk lainnya!

Contoh : 2 x 9

Jari ke-2 ditekuk, dan hitung sisa jari yang tidak ditekuk lainnya. Jari yang tidak ditekuk sebelum jari yang ditekuk menjadi angka puluhan, dan jumlah jari setelah jari yang ditekuk menjadi angka satuan.

Contoh : 3 x 9

Jari ke-3 ditekuk, dan hitung sisa jari yang tidak ditekuk lainnya. Jari yang tidak ditekuk sebelum jari yang ditekuk menjadi angka puluhan, dan jumlah jari setelah jari yang ditekuk menjadi angka satuan.

Catatan :

Lakukan hal yang sama dengan perkalian angka 9 lainnya seperti 4 x 9, 5 x 9, 6 x 9, 7 x 9, 8 x 9, dan 10 x 9.

Demikian tips pembelajaran kali ini, semoga bermanfaat dalam membelajarkan perkalian pada anak. Terima kasih, jangan lupa tinggalkan komentar.

Perkalian Jari Bag. 3 : Perkalian 3 dengan 1-10

Kawan guru yang saya cintai, setelah sebelumnya saya telah memposting Perkalian 6, 7, 8, 9, 10, maka kali ini saya ingin melanjutkan tips pembelajaran perkalian menggunakan jari khususnya untuk perkalian 3 dengan 1 sampai 10. Untuk perkalian 3 ini kita dapat memanfaatkan ruas jari pada jari tangan, di mana setiap jari memiliki ruas jari yang berjumlah 3 ruas. 

Biasanya orang menggunakan ruas jari untuk bertasbih ketika setelah selesai sholat, dengan memanfaatkan nikmat Allah yang telah diberikan kepada kita berupa kesempurnaan penciptaan anggota tubuh , maka kita dapat memanfaatkan setiap ruas jari untuk perkalian.

Tanpa banyak komentar, langsung saja kita praktekkan:

Perhatikan ruas-ruas jari berikut ini, masing-masing berjumalh 3 ruas!

   

Contoh : 2 x 3

2 jari dibuka yang lainnya ditekuk, kemudian hitunglah ruas jari  pada 2 jari tersebut!

 

Contoh : 3 x 3

3 jari dibuka yang lainnya ditekuk, kemudian hitunglah ruas jari  pada 3 jari tersebut!

Contoh : 4 x 3

4 jari dibuka yang lainnya ditekuk, kemudian hitunglah ruas jari  pada 4 jari tersebut!

Catatan :
Lakukan hal yang sama dengan perkalian 3 lainnya.
 
Demikian tips pembelajaran tentang perkalian jari angka 3 dengan 1-10. Jangan lupa tinggalkan komentar.

Perkalian Jari Bag. 2 : Perkalian 6, 7, 8, 9, 10

Sebagai tindak lanjut dari postingan sebelumnya tentang perkalian dengan menggunakan jari tangan (Jarimatika), maka postingan kali ini saya ingin berbagai tentang perkalian dengan menggunakan jari, khusus untuk perkalian 6 -10. Tanpa banyak memberikan ulasan, langsung saja ikuti langkah-langkah berikut ini!

Perhatikan urutan jari berikut ini!

Contoh : 7 x 8

Langkah 1 = Tekuk jari 6 dan 7 pada tangan sebelah kiri (lihat gambar)

Langkah 2 = Tekuk jari 6, 7, dan 8 pada tangan sebelah kanan (lihat gambar)

Langkah 3 = Hitung jumlah jari yang ditekuk dan rubah menjadi angka puluhan.

Langkah 4 = Jari yang tidak ditekuk pada tangan sebelah kiri sebanyak 3 jari dan pada tangan sebelah kanan sebanyak 2 jari, kemudian kalikan keduanya (3 x 2 = 6).

Langkah 5 = Jumlahkan hasil antara jari yang ditekuk (50) dengan hasil perkalian jari yang tidak ditekuk (2 x 3 = 6), sehingga 50 + 6 = 56. Jadi 7 x 8 = 56.

Catatan :

Untuk kelanjutan perkalian angka lainnya silahkan anda praktekkan sendiri dengan memperhatikan contoh yang ada. 

Demikian tips pembelajaran kali ini, jangan lupa tinggalkan komentar.

Metode Kreatif Mengajar Matematika

Berikut ini ada beberapa aktifitas di kelas untuk menumbuhkan kreativitas dalam pengajaran matematika. Dalam pengajaran, sering-seringlah mengajukan pertanyaan kritis seperti “Apakah Kamu mencoba ini?” “Apa yang akan terjadi jika ada ini ?” “Apakah kamu dapat?” untuk meningkatkan pemahaman peserta didik dari ide-ide dan kosakata matematika. Berikut beberapa aktifitas yang mungkin dapat dipraktekkan di kelas:

1. Gunakan dramatisasi. Ajaklah peserta didik berpura-pura berada di sebuah bola (sphere) atau kotak (prisma), merasakan sisi-sisinya, ujung-ujungnya, dan sudutnya dan menyandiwarakan secara sederhana masalah aritmatika seperti: Tiga katak melompat dalam kolam dsb.

2. Menggunakan anggota tubuh peserta didik. Menyarankan agar peserta didik menunjukkan berapa banyak kaki, mulut, dan sebagainya. Ketika diminta untuk menampilkan “tiga tangan,” mereka akan menanggapi dengan protes keras, dan kemudian menunjukkan berapa banyak tangan yang mereka memiliki( “membuktikan”) ini. Kemudian mengajak peserta didik untuk menampilkan nomor dengan jari, dimulai dengan pertanyaaan sederhana, “Berapa usia Kamu?” Kemudian siswa diminta menunjukkan angka yang diminta guru. Selain itu guru menampilkan angka dalam berbagai cara (misalnya, menunjukkan lima dengan tiga pada jari tangan kiri dan dua di jari tangan kanan).

3. Menggunakan permainan. Melibatkan peserta didik bermain yang memungkinkan mereka untuk melakukan matematika dalam berbagai cara, termasuk pengurutan, menciptakan bentuk simetris dan bangunan, membuat pola, dan sebagainya. Kemudian memperkenalkan permainan jual-beli di toko, menunjukkan anak-anak permainan membeli dan menjual mainan atau benda kecil lainnya, belajar menghitung, aritmatika, dan konsep uang.

4. Menggunakan mainan. Mendorong peserta didik untuk menggunakan “adegan” dan mainan untuk simulasi kejadian nyata, seperti tiga mobil di jalan, atau misalnya, untuk menunjukkan ada dua monyet di atas pohon dan dua di atas tanah.

5. Menggunakan cerita peserta didik. Bercerita tentang sebuah kisah menarik yang didalamnya berisi konsep matematika. Jika perlu diperagakan khususnya untuk memperjelas konsep matematikanya.

6. Gunakan kreativitas alami peserta didik. Menggali ide anak tentang matematika harus didiskusikan dengan mereka. Misal seorang anak 6 tahun ditanya begini: “Pikirkan angka terbesar yang kamu tahu, lalu tambah angka itu dengan lima. Bayangkan kamu memiliki coklat sejumlah angka itu”. “Wow, itu 5 angka lebih besar yang kamu tahu”.

7. Menggunakan kemampuan pemecahan masalah. Menanyakan anak-anak untuk menjelaskan bagaimana mereka mengetahui masalah-masalah seperti mendapatkan hanya cukup untuk mereka gunting tabel atau berapa banyak makanan ringan mereka perlu jika tamu yang bergabung dengan grup. Mendorong mereka untuk menggunakan jari-jari mereka sendiri atau apapun yang mungkin berguna untuk memecahkan masalah.

8. Menggunakan berbagai strategi. Bawalah matematika dimanapun di dalam kelas, dari menghitung jumlah peserta didik di pagi hari, menghitung meja kursi, meminta anak-anak untuk membersihkan barang yang ada nomor tertentu, atau membersihkan barang yang berbentuk geometris tertentu dsb.

9. Menggunakan teknologi. Cobalah gunakan kamera digital untuk memotret hasil kerja peserta didik, permainan dan aktifitas yang dilakukan, dan kemudian menggunakan foto untuk diskusi dengan peserta didik, perencanaan kurikulum, dan komunikasi dengan orang tua. Gunakan juga teknologi lain, seperti komputer secara bijak.

10. Gunakan assessment untuk mengukur penilaian anak-anak belajar matematika. Menggunakan observasi, diskusi dengan peserta didik, dan kelompok-kecil untuk kegiatan belajar anak-anak tentang matematika dan berpikir untuk membuat keputusan tentang apa yang mungkin setiap peserta didik dapat belajar dari pengalaman. Juga mencoba menggunakan komputer untuk penilaian menggunakan program secara otomatis.

Sumber: http://saungdedimlyd.web.id

Tips perkalian dengan menggunakan garis vertikal dan horizontal

Rekan-rekan guru yang saya cintai, pada postingan lalu saya sudah memberikan tips perkalian dengan menggunakan jari tangan. Perkalian tersebut hanya berkisar di antara angka 6 s/d 10. Sudah barang tentu perkalian tersebut hanya berlaku untuk kelas tinggi yakni kelas 4, 5 dan 6. Bagaimana dengan kelas rendah? Perkalian untuk kelas rendah tentu berkisar pada angka 1 s/d 5. Nah, kali ini saya akan memberikan tips perkalian 1 s/d 5 untuk kelas rendah dengan menggunakan garis vertikal dan horizontal.
Tanpa basa-basi mari kita praktekkan ...!

Contoh : 3 x 4

• Untuk angka 3 buatlah garis vertikal sebanyak 3 buah garis dan untuk angka 4 buatlah garis horizontal sebanyak 4 garis. (lihat gambar di bawah ini)

• Langkah selanjutnya, hitunglah banyaknya perpotongan garis vertikal dan horizontal, (lihat gambar di bawah ini)

• Jumlah perpotongan antara garis vertikal dan horizontal sesuai gambar di atas sebanyak 12, jadi hasil perkalian antara 3 x 4 = 12.

Tips ini mudah sekali untuk diterapkan untuk kelas rendah, karena tidak membutuhkan memori bagi siswa yang harus menghafal perkalian 1 s/d 5. Namun jika cara ini sering diterapkan, mudah-mudahan siswa akan merasa senang dan otomatis akan menghafal perkalian-perkalian tersebut.


Selamat mencoba semoga bermanfaat, terima kasih.

Mengenal pengukuran volume balok menggunakan animasi power point

Rekan-rekan guru SD yang saya cintai, kembali saya akan berbagi dengan rekan-rekan sekalian tentang mengenal pengukuran volume balok menggunakan animasi power point. Kalau sebelumnya saya sudah memposting artikel yang serupa seperti menemukan rumus luas lingkaran melalui pendekatan rumus luas persegi panjang dan operasi bilangan bulat dengan menggunakan mistar bilangan, maka kali ini saya akan berbagi tentang cara mengenalkan pengukuran volume balok dan masih tetap menggunakan animasi power point.

Saya berharap semoga tips-tips pembelajaran yang sederhana ini dapat bermanfaat bagi para guru sekalian terutama guru SD.
Saya berpikir masih banyak lagi tips lain yang jauh lebih menarik dari apa yang saya sajikan yang bisa diperoleh melalui internet, namun apa salahnya saya ikut berbagi, karena kepedulian saya dalam dunia pendidikan.

Semoga bermanfaat, terima kasih

Bagi anda yang berminat silahkan klik link download di bawah ini

Teknik cara berhitung cepat akar kuadrat pada pembelajaran Matematika

Banyak cara untuk menentukan akar kuadrat dari suatu bilangan. Dari banyak cara ini, kita perlu memilih mana yang paling tepat dan sesuai bagi kita atau anak-anak kita. Mari kita coba pelajari berbagai macam cara menghitung akar kuadrat.

1. Cara coba-coba. Ini adalah cara paling umum untuk menyelesaikan hitungan akar kuadrat. Cara ini sangat cocok bagi anak-anak, kita, yang telah lancar menghitung kuadrat atau perkalian.

Misal kita akan menghitung akar (kuadrat) dari 64.
Maka kita coba 5×5 = 25 (terlalu kecil).
Coba 9×9 = 81 (terlalu besar).
Coba 7×7 = 49 (terlalu kecil).
Coba 8×8 = 64 (betul).
Jadi kita peroleh akar 64 adalah 8.

2. Cara faktorisasi. Cara ini cukup menarik dan taktis. Misal, berpakah akar dari 64?
Maka 64 = 2×32 = 2x2x16 = 4×16
Maka akar 64 = akar 4 x akar 16 = 2 x 4 = 8 (Selesai).

Cara faktorisasi ini sangat berguna sampai pelajaran matematika tingkat tinggi. Ketika duduk di bangku SMA, kita sering menggunakan cara faktorisasi. Ketika kuliah kalkulus, kita juga sering menggunakan cara faktorisasi.

Misal, berapa akar dari 72?
Maka 72 = 9×8 = 9x4x2. Jadi akar 72 = 3x2x akar 2 6akar2 = 6√2.

3. Cara pendekatan. Cara ini adalah variasi dan lanjutan dari cara coba-coba. Setelah berlatih beberapa kali, kita akan sangat mahir dengan cara ini. Cara pendekatan ini sangat dahsyat untuk menghitung akar yang nilainya cukup besar.

Misal, berapakah akar dari 1681?
Pendekatan paling masuk akal adalah 40×40 = 1600.
Karena satuan dari 1681 adalah 1 maka satuan dari akarnya tentu 1 atau 9. Dalam hal ini kita memilh 1. (Mengapa?).
Jadi kita peroleh jawaban 40+1 = 41
Misal, berapakah akar dari 3364?
Pendekatan paling masuk akal adalah 50×50 = 2500. sedangkan 60×60 = 3600, terlalu besar).
Karena satuan dari 3364 adalah 4 maka satuan dari akarnya adalah 2 atau 8. Dalam hal ini kita memilih 8. (Mengapa?)
Jadi kita peroleh jawaban 50+8 = 58.

4. Dan lain-lain. Tentu masih banyak cara yang dapat kita lakukan untuk menghitung akar kuadrat. Teruslah berkreasi. Temukan cara yang paling sesuai untuk anak Anda.

Dikutip dari http://apiq.wordpress.com

Perkalian dengan menggunakan jari tangan (Jarimatika)

Berikut ini adalah metode perkalian dengan menggunakan jari tangan. Jika anda memahami dengan baik aturan-aturan dalam perkalian di bawah ini, mudah-mudahan anda tidak merasa kesulitan dalam mencoba melakukan perkalian dengan angka-angka lainnya selain contoh yang adany. Semoga hal ini dapat bermanfaat bagi para guru dalam mengajarkan perkalian bagi para siswa.

PERKALIAN 7

A. PERKALIAN 7 DENGAN 1, 2, DAN 3

Contoh : Perkalian 7 X 2 dan 7 x 3

B. PERKALIAN 7 DENGAN 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Contoh : Perkalian 7 x 4 dan 7 x 6

PERKALIAN 8

A. PERKALIAN 8 DENGAN 1, 2, 3, 4, DAN 5

Contoh : 8 x 2 dan 8 x 4

Demikian contoh perkalian ini. Nani akan ada lagi perkalian-perkalian lain dengan menggunakan jari tangan selain contoh di atas.

Selamat mencoba, terima kasih.

 Jangan lupa isi kolom komentar dong

Menemukan rumus luas lingkaran melalui pendekatan rumus luas persegi panjang

Rekan-rekan guru khususnya guru SD yang saya cintai, kalau sebelumnya saya pernah memposting artikel tentang penggunaan mistar bilangan dalam operasi bilangan bulat dengan menggunakan animasi power point, kali ini saya akan menulis tentang menemukan rumus luas lingkaran melalui pendekatan rumus luas persegi panjang, seperti tampak pada gambar di bawah ini.




Barangkali rekan-rekan guru sekalian sudah tahu, dan bahkan sudah sering mengajarkan tentang materi ini, namun tidak ada salahnya jika saya menulis artikel dalam rangka menunjang proses pembelajaran di kelas. Materi ini masih tetap menggunakan animasi power point sehingga lebih tampak menarik bagi siswa untuk mempalajarinya. Materi ini saya kembangkan dari pelatihan MEQIP yang pernah saya ikuti.
Semoga materi bermanfaat bagi para guru sekalian, terutama bagi para guru SD yang memiliki dedikasi yang tinggi dalam mengabdikan diri demi masa depan anak-anak bangsa di Republik ini, terima kasih.

Bagi anda yang berminat silahkan klik link download di bawah ini

Operasi Bilangan Bulat Menggunakan Mistar Bilangan dengan Animasi Power Point

Mungkin di antara rekan-rekan guru sekalian pernah mengikuti pelatihan MEQIP. Dalam pelatihan tersebut kita diajarkan tentang berbagai macam alat peraga matematika yang sangat membantu dalam proses pembelajaran. Salah satu alat peraga tersebut adalah mistar bilangan sebagaimana pada gambar di bawah ini.
Mistar bilangan ini digunakan untuk mengajarkan tentang bilangan bulat. Konsepnya mirip dengan garis bilangan, namun pada mistar bilangan siswa akan merasa senang karena berbentuk permainan.
Bagi sekolah yang memiliki alat peraga seperti tentu akan merasa mudah untuk menerapkan tentang konsep bilangan bulat. Namun bagaimana dengan sekolah yang tidak memiliki alat peraga seperti ini, yang harganya satu paket kira-kira mencapai 20 jutaan tapi sudah lengkap.
Dalam kesempatan ini saya telah merancang mistar bilangan dalam bentuk animasi power point.


Bagi anda yang berminat silahkan download di sini

Permainan Ular Tangga Dalam Pembelajaran

Pada dasarnya kompetensi yang ingin dicapai dalam permainan ini tidak didasarkan hanya pada satu standar kompetensi, kompetensi dasar, maupun inditikator tertentu, akan tetapi mencakup beberapa SK, KD maupun indikator tertentu dalam suatu mata pelajaran. Akan tetapi tidak menutup kemungkinan bagi para guru untuk memodifikasi permainan ini agar dapat diterapkan pada SK, KD maupun indikator tertentu. Permainan ini dapat dimainkan untuk semua mata pelajaran dan semua jenjang kelas, karena didalamnya hanya berisi berbagai bentuk pertanyaan yang harus dijawab oleh siswa melalui permainan tersebut sesuai dengan jenjang kelas dan mata pelajaran tertentu. Seluruh pertanyaan-pertanyaan tersebut telah dibukukan menjadi satu sekaligus dengan petunjuk permainannya.

Tujuan permainan ular tangga ini adalah untuk memberikan motivasi belajar kepada siswa agar senantiasa mempelajari atau mengulang kembali materi-materi yang telah dipelajari sebelumnya yang nantinya akan diuji melalui permainan, sehingga terasa menyenangkan bagi siswa.
Di samping itu pula, untuk mengantisipasi ketiadaan guru dalam kelas, dan ini menjadi kesempatan bagi siswa untuk memanfaatkan waktu luang dengan bermain, maka alternatif yang dapat ditempuh adalah mengajak siswa untuk bermain sambil belajar melalui permainan ular tangga ini.

Jika anda berminat silahkan klik link download di bawah ini